Algebra Beispiele

${(\frac{x^{8}}{z^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{8}}{z^{16}}$ an.

$\frac{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}{{(z^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8 (\frac{1}{4})}}{{(z^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{x^{4 (2) \frac{1}{4}}}{{(z^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}{{(z^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{{(z^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2}}{z^{16 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{x^{2}}{z^{4 (4) \frac{1}{4}}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2}}{z^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{z^{4}}$