Algebra Beispiele

${(\frac{2 x y^{2}}{x^{4} y})}^{- 2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{4}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x y^{2}$ heraus.

${(\frac{x (2 y^{2})}{x^{4} y})}^{- 2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{4} y$ heraus.

${(\frac{x (2 y^{2})}{x (x^{3} y)})}^{- 2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x (2 y^{2})}{x (x^{3} y)})}^{- 2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} y})}^{- 2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y^{2}$ heraus.

${(\frac{y (2 y)}{x^{3} y})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $x^{3} y$ heraus.

${(\frac{y (2 y)}{y x^{3}})}^{- 2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y (2 y)}{y x^{3}})}^{- 2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 y}{x^{3}})}^{- 2}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{x^{3}}{2 y})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{3}}{2 y}$ an.

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $2 y$ an.

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{2^{2} y^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x^{6}}{2^{2} y^{2}}$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{6}}{4 y^{2}}$