Algebra Beispiele

$5 - x = \frac{1}{2} (4 - x)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (4 - x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$5 - x = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (4 - x)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (4 - x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} (- x)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} (- x)$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} (- x)$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$5 - x = 2 + \frac{1}{2} (- x)$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$5 - x = 2 - \frac{x}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 - x + \frac{x}{2} = 2$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$5 - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 2$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 2$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 + \frac{- x \cdot 2 + x}{2} = 2$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 2 + x$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 2$ heraus.

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} = 2$

Schritt 2.5.1.1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} = 2$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = 2$

Schritt 2.5.1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ heraus.

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = 2$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$5 + \frac{x (- 2 + 1)}{2} = 2$

Schritt 2.5.1.3

Addiere $- 2$ und $1$ .

$5 + \frac{x \cdot - 1}{2} = 2$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 + \frac{- 1 \cdot x}{2} = 2$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 - \frac{x}{2} = 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{2} = 2 - 5$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$- \frac{x}{2} = - 3$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 3$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 2 \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 2 \cdot - 3$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$x = 6$