Algebra Beispiele

$14 - z^{2} = 17$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- z^{2} = 17 - 14$

Schritt 1.2

Subtrahiere $14$ von $17$ .

$- z^{2} = 3$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- z^{2} = 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- z^{2} = 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- z^{2}}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{z^{2}}{1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $z^{2}$ durch $1$ .

$z^{2} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Dividiere $3$ durch $- 1$ .

$z^{2} = - 3$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$z = \pm \sqrt{- 3}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{- 3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$z = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Schritt 4.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$z = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Schritt 4.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$z = \pm i \sqrt{3}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$z = i \sqrt{3}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$z = - i \sqrt{3}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$z = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$