Algebra Beispiele

$2 \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $2 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 5 + 2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 + 2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $10$ und $2$ .

$\frac{12}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$\frac{12}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{y}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{y}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{12}{5} - 0.5 y - \frac{y}{2} = 2.4$

Schritt 3.2

Um $- 0.5 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{5} - 0.5 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = 2.4$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 0.5 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{5} + \frac{- 0.5 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} = 2.4$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12}{5} + \frac{- 0.5 y \cdot 2 - y}{2} = 2.4$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $0.5 y$ aus $- 0.5 y \cdot 2 - y$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Bewege $y$ .

$\frac{12}{5} + \frac{- 0.5 \cdot 2 y - y}{2} = 2.4$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $0.5 y$ aus $- 0.5 \cdot 2 y$ heraus.

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 1 \cdot 2) - y}{2} = 2.4$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $0.5 y$ aus $- y$ heraus.

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 1 \cdot 2) + 0.5 y (- 2)}{2} = 2.4$

Schritt 3.5.1.1.4

Faktorisiere $0.5 y$ aus $0.5 y (- 1 \cdot 2) + 0.5 y (- 2)$ heraus.

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 1 \cdot 2 - 2)}{2} = 2.4$

Schritt 3.5.1.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.5.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 2 - 2)}{2} = 2.4$

Schritt 3.5.1.2.2

Mutltipliziere $- 2 - 2$ mit $0.5$ .

$\frac{12}{5} + \frac{- 2 y}{2} = 2.4$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 3.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{12}{5} + \frac{2 (- 1 y)}{2} = 2.4$

Schritt 3.5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{12}{5} + \frac{2 (- 1 y)}{2 (1)} = 2.4$

Schritt 3.5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12}{5} + \frac{2 (- 1 y)}{2 \cdot 1} = 2.4$

Schritt 3.5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12}{5} + \frac{- 1 y}{1} = 2.4$

Schritt 3.5.2.2.4

Dividiere $- 1 y$ durch $1$ .

$\frac{12}{5} - 1 y = 2.4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{12}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 1 y = 2.4 - \frac{12}{5}$

Schritt 4.2

Um $2.4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 1 y = 2.4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $2.4$ und $\frac{5}{5}$ .

$- 1 y = \frac{2.4 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 y = \frac{2.4 \cdot 5 - 12}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $2.4$ mit $5$ .

$- 1 y = \frac{12 - 12}{5}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $12$ von $12$ .

$- 1 y = \frac{0}{5}$

Schritt 4.6

Dividiere $0$ durch $5$ .

$- 1 y = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 1 y = 0$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 1 y = 0$ durch $- 1$ .

$\frac{- 1 y}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 1$ .

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Schritt 5.2.1.1

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{- 1 (1) y}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.2.1.2

Faktorisiere $1$ aus $- 1 (1) y$ heraus.

$\frac{1 (- 1 \cdot 1 y)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.2.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 1 \cdot 1 y}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 y) = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Schreibe $- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 y)$ als $- (- 1 \cdot 1 y)$ um.

$- (- 1 \cdot 1 y) = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- (- 1 y) = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.2.2.3

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$- - y = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.2.3

Multipliziere $- - y$ .

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Schritt 5.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.2.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$y = 0$