Algebra Beispiele

${(\frac{3 s^{- 2} t^{7}}{6 s^{3} t^{- 5}})}^{- 4}$

Schritt 1

Bringe $s^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{3} t^{- 5} s^{2}})}^{- 4}$

Schritt 2

Multipliziere $s^{3}$ mit $s^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $s^{2}$ .

${(\frac{3 t^{7}}{6 (s^{2} s^{3}) t^{- 5}})}^{- 4}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{2 + 3} t^{- 5}})}^{- 4}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $3$ .

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{5} t^{- 5}})}^{- 4}$

Schritt 3

Bringe $t^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 t^{7} t^{5}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Schritt 4

Multipliziere $t^{7}$ mit $t^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $t^{5}$ .

${(\frac{3 (t^{5} t^{7})}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{3 t^{5 + 7}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Schritt 4.3

Addiere $5$ und $7$ .

${(\frac{3 t^{12}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $3 t^{12}$ heraus.

${(\frac{3 (t^{12})}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 s^{5}$ heraus.

${(\frac{3 (t^{12})}{3 (2 s^{5})})}^{- 4}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3 t^{12}}{3 (2 s^{5})})}^{- 4}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{t^{12}}{2 s^{5}})}^{- 4}$

Schritt 6

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{2 s^{5}}{t^{12}})}^{4}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 s^{5}}{t^{12}}$ an.

$\frac{{(2 s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Schritt 7.2

Wende die Produktregel auf $2 s^{5}$ an.

$\frac{2^{4} {(s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16 {(s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Schritt 8.2

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{5})}^{4}$ .

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Schritt 8.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 s^{5 \cdot 4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{16 s^{20}}{{(t^{12})}^{4}}$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{12})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 s^{20}}{t^{12 \cdot 4}}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$\frac{16 s^{20}}{t^{48}}$