Algebra Beispiele

$\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ .

$\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}) ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{{\sqrt[3]{7}}^{3} + \sqrt[3]{98} + \sqrt[3]{7} {(- \sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{28} - \sqrt[3]{2} {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{5}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{5}$

Schritt 2.4.2

Dividiere ${\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$ durch $1$ .

${\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ als $\sqrt[3]{7^{2}}$ um.

$\sqrt[3]{7^{2}} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Schritt 3.3

Multipliziere $- \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2})$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt[3]{49} + 1 \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $\sqrt[3]{7}$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Schritt 3.3.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{7 \cdot 2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $- \sqrt[3]{2}$ an.

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Schritt 3.5

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + 1 {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Schritt 3.7

Schreibe ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ als $\sqrt[3]{2^{2}}$ um.

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{2^{2}}$

Schritt 3.8

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{4}$

Dezimalform:

$7.65684902 \dots$