Algebra Beispiele

$\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \ln (\frac{3 x}{y^{2}})$

Schritt 2

Schreibe $\ln (\frac{3 x}{y^{2}})$ als $\ln (3 x) - \ln (y^{2})$ um.

$4 (\ln (3 x) - \ln (y^{2}))$

Schritt 3

Zerlege $\ln (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$4 (\ln (3 x) - (2 \ln (y)))$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 (\ln (3 x) - 2 \ln (y))$

Schritt 5

Schreibe $\ln (3 x)$ als $\ln (3) + \ln (x)$ um.

$4 (\ln (3) + \ln (x) - 2 \ln (y))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) + 4 (- 2 \ln (y))$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) - 8 \ln (y)$