Algebra Beispiele

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $b^{\frac{3}{2}}$ aus $a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}$ heraus.

$\frac{b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}})}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $b^{\frac{3}{2}}$ aus $b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}$ heraus.

$\frac{b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}})}{b^{\frac{3}{2}} (\sqrt[3]{a})}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}})}{b^{\frac{3}{2}} \sqrt[3]{a}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}}}{\sqrt[3]{a}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{- 2}{2}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2 \cdot - 1}{2}}}{\sqrt[3]{a}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}}}{\sqrt[3]{a}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}}}{\sqrt[3]{a}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 1}{1}}}{\sqrt[3]{a}}$

Schritt 3

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{- 1}}{\sqrt[3]{a}}$

Schritt 4

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}} b^{- 1}}{\sqrt[3]{a}}$