Algebra Beispiele

$(d^{2} + 4 d + 3) {(d + 1)}^{- 1}$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(d^{2} + 4 d + 3) \frac{1}{d + 1}$

Schritt 3

Mutltipliziere $d^{2} + 4 d + 3$ mit $\frac{1}{d + 1}$ .

$\frac{d^{2} + 4 d + 3}{d + 1}$

Schritt 4

Faktorisiere $d^{2} + 4 d + 3$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $3$ und deren Summe $4$ ist.

$1, 3$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(d + 1) (d + 3)}{d + 1}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d + 1$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(d + 1) (d + 3)}{d + 1}$

Schritt 5.2

Dividiere $d + 3$ durch $1$ .

$d + 3$