Algebra Beispiele

$\frac{- 2 + \sqrt{- 8}}{2}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\frac{- 2 + \sqrt{- 1 (8)}}{2}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (8)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ um.

$\frac{- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{8}}{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 2 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2})}{2}$

Schritt 2.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$\frac{- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2})}{2}$

Schritt 2.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{- 2 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2 + 2 i \sqrt{2}$ und $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $2 i \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{2})}{2}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 1) + 2 (i \sqrt{2})$ heraus.

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2}$

Schritt 3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 + i \sqrt{2}}{1}$

Schritt 3.4.4

Dividiere $- 1 + i \sqrt{2}$ durch $1$ .

$- 1 + i \sqrt{2}$