Algebra Beispiele

$y + 4 z = 2$ $- x + 2 y - 2 z = - 9$ $2 x - 4 y + z = 15$

Schritt 1

Subtrahiere $4 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 - 4 z$

$- x + 2 y - 2 z = - 9$

$2 x - 4 y + z = 15$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $2 - 4 z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $- x + 2 y - 2 z = - 9$ durch $2 - 4 z$ .

$- x + 2 (2 - 4 z) - 2 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 4 y + z = 15$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- x + 2 (2 - 4 z) - 2 z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x + 2 \cdot 2 + 2 (- 4 z) - 2 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 4 y + z = 15$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- x + 4 + 2 (- 4 z) - 2 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 4 y + z = 15$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$- x + 4 - 8 z - 2 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 4 y + z = 15$

$- x + 4 - 8 z - 2 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 4 y + z = 15$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $2 z$ von $- 8 z$ .

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 4 y + z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 4 y + z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 4 y + z = 15$

Schritt 2.3

Ersetze alle $y$ in $2 x - 4 y + z = 15$ durch $2 - 4 z$ .

$2 x - 4 (2 - 4 z) + z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $2 x - 4 (2 - 4 z) + z$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 4 \cdot 2 - 4 (- 4 z) + z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$2 x - 8 - 4 (- 4 z) + z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

Schritt 2.4.1.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$2 x - 8 + 16 z + z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 8 + 16 z + z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $16 z$ und $z$ .

$2 x - 8 + 17 z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 8 + 17 z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 8 + 17 z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

$2 x - 8 + 17 z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$y = 2 - 4 z$

Schritt 3

Stelle $2$ und $- 4 z$ um.

$y = - 4 z + 2$

$2 x - 8 + 17 z = 15$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

Schritt 4

Löse in $2 x - 8 + 17 z = 15$ nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 17 z = 15 + 8$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $17 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 15 + 8 - 17 z$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

Schritt 4.1.3

Addiere $15$ und $8$ .

$2 x = 23 - 17 z$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$2 x = 23 - 17 z$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 23 - 17 z$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 23 - 17 z$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{2} + \frac{- 17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{2} + \frac{- 17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{23}{2} + \frac{- 17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} + \frac{- 17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} + \frac{- 17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- x + 4 - 10 z = - 9$

Schritt 5

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 5.1

Ersetze alle $x$ in $- x + 4 - 10 z = - 9$ durch $\frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$ .

$- (\frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}) + 4 - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- (\frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}) + 4 - 10 z$ .

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Schritt 5.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{23}{2} + \frac{17 z}{2} + 4 - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.1.2

Multipliziere $- - \frac{17 z}{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{23}{2} + 1 (\frac{17 z}{2}) + 4 - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{17 z}{2}$ mit $1$ .

$- \frac{23}{2} + \frac{17 z}{2} + 4 - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- \frac{23}{2} + \frac{17 z}{2} + 4 - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- \frac{23}{2} + \frac{17 z}{2} + 4 - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 z}{2} - \frac{23}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.3

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 z}{2} - \frac{23}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 z}{2} + \frac{- 23 + 4 \cdot 2}{2} - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.1.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{17 z}{2} + \frac{- 23 + 8}{2} - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.5.2

Addiere $- 23$ und $8$ .

$\frac{17 z}{2} + \frac{- 15}{2} - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$\frac{17 z}{2} + \frac{- 15}{2} - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{17 z}{2} - \frac{15}{2} - 10 z = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.7

Um $- 10 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 z}{2} - 10 z \cdot \frac{2}{2} - \frac{15}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.8

Kombiniere $- 10 z$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 z}{2} + \frac{- 10 z \cdot 2}{2} - \frac{15}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 z - 10 z \cdot 2}{2} - \frac{15}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 z - 10 z \cdot 2 - 15}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.11

Mutltipliziere $2$ mit $- 10$ .

$\frac{17 z - 20 z - 15}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.12

Subtrahiere $20 z$ von $17 z$ .

$\frac{- 3 z - 15}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.13

Faktorisiere $3$ aus $- 3 z - 15$ heraus.

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Schritt 5.2.1.13.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 z$ heraus.

$\frac{3 (- z) - 15}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.13.2

Faktorisiere $3$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{3 (- z) + 3 (- 5)}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.13.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- z) + 3 (- 5)$ heraus.

$\frac{3 (- z - 5)}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$\frac{3 (- z - 5)}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.14

Faktorisiere $- 1$ aus $- z$ heraus.

$\frac{3 (- (z) - 5)}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.15

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{3 (- (z) - 1 \cdot 5)}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.16

Faktorisiere $- 1$ aus $- (z) - 1 (5)$ heraus.

$\frac{3 (- (z + 5))}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.17

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1.17.1

Schreibe $- (z + 5)$ als $- 1 (z + 5)$ um.

$\frac{3 (- 1 (z + 5))}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 5.2.1.17.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (z + 5)}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- \frac{3 (z + 5)}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- \frac{3 (z + 5)}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- \frac{3 (z + 5)}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$- \frac{3 (z + 5)}{2} = - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6

Löse in $- \frac{3 (z + 5)}{2} = - 9$ nach $z$ auf.

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Schritt 6.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 (z + 5)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (z + 5)}{2})$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 (z + 5)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 (z + 5)}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (z + 5)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (z + 5)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (z + 5)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (z + 5)) = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (z + 5)) = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 (z + 5)$ heraus.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (z + 5))) = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (z + 5))) = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z + 5 = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$z + 5 = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (z + 5) = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $z + 5$ mit $1$ .

$z + 5 = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$z + 5 = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$z + 5 = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$z + 5 = - \frac{2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} \cdot - 9$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$z + 5 = \frac{- 2}{3} \cdot - 9$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$z + 5 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 3))$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z + 5 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$z + 5 = - 2 \cdot - 3$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$z + 5 = - 2 \cdot - 3$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$z + 5 = 6$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$z + 5 = 6$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$z + 5 = 6$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$z + 5 = 6$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.3

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.3.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z = 6 - 5$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 6.3.2

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$z = 1$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$z = 1$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

$z = 1$

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 7

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 7.1

Ersetze alle $z$ in $x = \frac{23}{2} - \frac{17 z}{2}$ durch $1$ .

$x = \frac{23}{2} - \frac{17 (1)}{2}$

$z = 1$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 7.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.1

Vereinfache $\frac{23}{2} - \frac{17 (1)}{2}$ .

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Schritt 7.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{23 - 17 \cdot 1}{2}$

$z = 1$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 7.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 17$ mit $1$ .

$x = \frac{23 - 17}{2}$

$z = 1$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 7.2.1.2.2

Subtrahiere $17$ von $23$ .

$x = \frac{6}{2}$

$z = 1$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 7.2.1.2.3

Dividiere $6$ durch $2$ .

$x = 3$

$z = 1$

$y = - 4 z + 2$

$x = 3$

$z = 1$

$y = - 4 z + 2$

$x = 3$

$z = 1$

$y = - 4 z + 2$

$x = 3$

$z = 1$

$y = - 4 z + 2$

Schritt 7.3

Ersetze alle $z$ in $y = - 4 z + 2$ durch $1$ .

$y = - 4 \cdot 1 + 2$

$x = 3$

$z = 1$

Schritt 7.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.4.1

Vereinfache $- 4 \cdot 1 + 2$ .

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Schritt 7.4.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$y = - 4 + 2$

$x = 3$

$z = 1$

Schritt 7.4.1.2

Addiere $- 4$ und $2$ .

$y = - 2$

$x = 3$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = 3$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = 3$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = 3$

$z = 1$

Schritt 8

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(3, - 2, 1)$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3, - 2, 1)$

Gleichungsform:

$x = 3, y = - 2, z = 1$