Algebra Beispiele

$4 \sqrt{6 y} \cdot 3 \sqrt{7 x^{2} y}$

Schritt 1

Schreibe $7 x^{2} y$ als $x^{2} \cdot (7 y)$ um.

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Schritt 1.1

Stelle $7$ und $x^{2}$ um.

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 \sqrt{x^{2} \cdot 7 y})$

Schritt 1.2

Füge Klammern hinzu.

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 \sqrt{x^{2} \cdot (7 y)})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 (x \sqrt{7 y}))$

Schritt 3

Multipliziere $4 \sqrt{6 y} (3 x \sqrt{7 y})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 \sqrt{6 y} (x \sqrt{7 y})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$12 (x \sqrt{6 y (7 y)})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$12 (x \sqrt{42 y \cdot y})$

Schritt 3.4

Potenziere $y$ mit $1$ .

$12 (x \sqrt{42 (y^{1} y)})$

Schritt 3.5

Potenziere $y$ mit $1$ .

$12 (x \sqrt{42 (y^{1} y^{1})})$

Schritt 3.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 (x \sqrt{42 y^{1 + 1}})$

Schritt 3.7

Addiere $1$ und $1$ .

$12 (x \sqrt{42 y^{2}})$

Schritt 4

Stelle $42$ und $y^{2}$ um.

$12 (x \sqrt{y^{2} \cdot 42})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 (x (y \sqrt{42}))$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 \sqrt{42} x y$