Algebra Beispiele

$- \frac{a x}{b} \geq c - d$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{a x}{b} \geq c - d$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Term in $- \frac{a x}{b} \geq c - d$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{a x}{b}}{- 1} \leq \frac{c}{- 1} + \frac{- d}{- 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{a x}{b}}{1} \leq \frac{c}{- 1} + \frac{- d}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $\frac{a x}{b}$ durch $1$ .

$\frac{a x}{b} \leq \frac{c}{- 1} + \frac{- d}{- 1}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{c}{- 1}$ .

$\frac{a x}{b} \leq - 1 \cdot c + \frac{- d}{- 1}$

Schritt 1.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot c$ als $- c$ um.

$\frac{a x}{b} \leq - c + \frac{- d}{- 1}$

Schritt 1.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{a x}{b} \leq - c + \frac{d}{1}$

Schritt 1.3.1.4

Dividiere $d$ durch $1$ .

$\frac{a x}{b} \leq - c + d$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $b$ .

$\frac{a x}{b} b \leq (- c + d) b$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x}{b} b \leq (- c + d) b$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a x \leq (- c + d) b$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $(- c + d) b$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a x \leq - c b + d b$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.2.1

Bewege $c$ .

$a x \leq - 1 b c + d b$

Schritt 3.2.1.2.2

Stelle $d$ und $b$ um.

$a x \leq - 1 b c + b d$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $a x \leq - 1 b c + b d$ durch $a$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $a x \leq - 1 b c + b d$ durch $a$ .

$\frac{a x}{a} \leq \frac{- 1 b c}{a} + \frac{b d}{a}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x}{a} \leq \frac{- 1 b c}{a} + \frac{b d}{a}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- 1 b c}{a} + \frac{b d}{a}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \leq - \frac{b c}{a} + \frac{b d}{a}$