Algebra Beispiele

$y = \frac{1}{2} x + 1$ $y = - \frac{1}{2} x + 9$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$\frac{1}{2} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$

Schritt 2

Löse $\frac{1}{2} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$

Schritt 2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 1 = - \frac{x}{2} + 9$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} + 1 + \frac{x}{2} = 9$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{x + x}{2} = 9$

Schritt 2.3.3

Addiere $x$ und $x$ .

$1 + \frac{2 x}{2} = 9$

Schritt 2.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{2 x}{2} = 9$

Schritt 2.3.4.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$1 + x = 9$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 9 - 1$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $1$ von $9$ .

$x = 8$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 8$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $8$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$

Schritt 3.2

Setze $8$ für $x$ in $y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$ .

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 8 + 9$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) + 9$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + 9$

Schritt 3.2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 \cdot 4 + 9$

Schritt 3.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = - 4 + 9$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $- 4$ und $9$ .

$y = 5$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(8, 5)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(8, 5)$

Gleichungsform:

$x = 8, y = 5$

Schritt 6