Algebra Beispiele

$\frac{2 x^{2} - 2 y^{2}}{x + y}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} - 2 y^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 (x^{2}) - 2 y^{2}}{x + y}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y^{2}$ heraus.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- y^{2})}{x + y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x^{2}) + 2 (- y^{2})$ heraus.

$\frac{2 (x^{2} - y^{2})}{x + y}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = y$ .

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x + y}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + y$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x + y}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $2 (x - y)$ durch $1$ .

$2 (x - y)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 (- y)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 x - 2 y$