Algebra Beispiele

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ mit $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}} \cdot \frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ mit $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{(4 + 4 \sqrt{5}) (4 - 4 \sqrt{5})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{16 - 16 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5} - 16 {\sqrt{5}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{- 64}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 - 4 \sqrt{5}$ und $- 64$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $3 (4 - 4 \sqrt{5})$ heraus.

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{- 64}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 64$ heraus.

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 (- 16)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 \cdot - 16}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 16}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

Schritt 7

Da es keine imaginären Terme gibt, ist die komplex Konjugierte das Gleiche wie der vereinfachte Ausdruck.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

Dezimalform:

$0.23176274 \dots$