Algebra Beispiele

${(3 x + 3)}^{2} + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(3 x + 3)}^{2}$ als $(3 x + 3) (3 x + 3)$ um.

$(3 x + 3) (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(3 x + 3) (3 x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x + 3) + 3 (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + 9 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + 9 x + 9 x + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + 9 x + 9 x + 9 + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.3.2

Addiere $9 x$ und $9 x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + (x + 5) (x - 4)$

Schritt 1.4

Multipliziere $(x + 5) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x (x - 4) + 5 (x - 4)$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 4 + 5 (x - 4)$

Schritt 1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 4 + 5 x + 5 \cdot - 4$

Schritt 1.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 4 + 5 x + 5 \cdot - 4$

Schritt 1.5.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} - 4 \cdot x + 5 x + 5 \cdot - 4$

Schritt 1.5.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} - 4 x + 5 x - 20$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 4 x$ und $5 x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} + x - 20$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $9 x^{2}$ und $x^{2}$ .

$10 x^{2} + 18 x + 9 + x - 20$

Schritt 2.2

Addiere $18 x$ und $x$ .

$10 x^{2} + 19 x + 9 - 20$

Schritt 2.3

Subtrahiere $20$ von $9$ .

$10 x^{2} + 19 x - 11$