Algebra Beispiele

$\frac{1}{x^{2} y^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{x^{2} y^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{2}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x^{2} y^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{2} y^{2}}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{x^{2} y^{2} y} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $y$ .

$\frac{y}{x^{2} (y \cdot y^{2})} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y}{x^{2} (y^{1} y^{2})} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y}{x^{2} y^{1 + 2}} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{y}{x^{2} y^{3}} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y + 1}{x^{2} y^{3}}$