Algebra Beispiele

$y = 2 x - 11$ , $P = (3, 12)$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $2$ .

$m = 2$

Schritt 2

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 3

Benutze die Steigung $2$ und einen gegebenen Punkt $P = (3, 12)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (12) = 2 \cdot (x - (3))$

Schritt 4

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y - 12 = 2 \cdot (x - 3)$

Schritt 5

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 5.1

Vereinfache $2 \cdot (x - 3)$ .

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Schritt 5.1.1

Forme um.

$y - 12 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 3)$

Schritt 5.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 12 = 2 \cdot (x - 3)$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 12 = 2 x + 2 \cdot - 3$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$y - 12 = 2 x - 6$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 x - 6 + 12$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 6$ und $12$ .

$y = 2 x + 6$

Schritt 6