Algebra Beispiele

${(x - 3)}^{2} - 2 x = 9$

Schritt 1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(x - 3)}^{2} - 2 x - 9 = 0$

Schritt 2

Vereinfache ${(x - 3)}^{2} - 2 x - 9$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe ${(x - 3)}^{2}$ als $(x - 3) (x - 3)$ um.

$(x - 3) (x - 3) - 2 x - 9 = 0$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $(x - 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) - 2 x - 9 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - 2 x - 9 = 0$

Schritt 2.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 2 x - 9 = 0$

Schritt 2.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 2 x - 9 = 0$

Schritt 2.1.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 2 x - 9 = 0$

Schritt 2.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 2 x - 9 = 0$

Schritt 2.1.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - 2 x - 9 = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 6 x + 9 - 2 x - 9$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $9$ von $9$ .

$x^{2} - 6 x - 2 x + 0 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{2} - 6 x - 2 x$ und $0$ .

$x^{2} - 6 x - 2 x = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2 x$ von $- 6 x$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

Schritt 3

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Schritt 4

Die Standardform ist $x^{2} - 8 x$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

Schritt 5