Algebra Beispiele

g (x) = - \frac{1}{2} f (x)

$g (x) = - \frac{1}{2} f (x)$

Schritt 1

Die Mutterfunktion ist die einfachste Form des gegebenen Funktionstypen.

f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle den Schnittpunkt mit der y-Achse für

f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ mithilfe der Normalform.

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

Schritt 2.3

Ermittle den Schnittpunkt mit der y-Achse für

g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ mithilfe der Normalform.

b_{2} = 0

$b_{2} = 0$

Schritt 2.4

Liste die y-Achsenabschnitte auf.

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

b_{2} = 0

$b_{2} = 0$

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

b_{2} = 0

$b_{2} = 0$

Schritt 3

Die vertikale Verschiebung hängt vom Wert des Schnittpunkt mit der y-Achses

b

$b$ ab, wobei

b = b_{2} - b_{1}

$b = b_{2} - b_{1}$

b_{2} - b_{1} = 0

$b_{2} - b_{1} = 0$

Schritt 4

b = 0

$b = 0$ , ist der Graph nicht verschoben.

Nicht verschoben

Schritt 5

Bestimme die Steigungen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 5.2

Bestimme die Steigung für

f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ mithilfe der Normalform.

m_{1} = - \frac{1}{2}

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

Schritt 5.3

Bestimme die Steigung für

g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ mithilfe der Normalform.

m_{2} = - \frac{1}{2}

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 5.4

Liste die Steigungen auf.

m_{1} = - \frac{1}{2}

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

m_{2} = - \frac{1}{2}

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

m_{1} = - \frac{1}{2}

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

m_{2} = - \frac{1}{2}

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 6

Die vertikale Streckung hängt von der Steigung ab.

Wenn

| m_{2} | < | m_{1} |

$| m_{2} | < | m_{1} |$ , vertikale Stauchung

Wenn

| m_{2} | > | m_{1} |

$| m_{2} | > | m_{1} |$ , vertikale Streckung

Wenn

| m_{2} | = | m_{1} |

$| m_{2} | = | m_{1} |$ , dann gibt es keine vertikale Streckung oder Stauchung.

Schritt 7

| m_{2} | = | m_{1} |

$| m_{2} | = | m_{1} |$ , gibt es keine vertikale Streckung oder Stauchung.

Keine vertikale Streckung oder Stauchung

Schritt 8

m_{1}

$m_{1}$ und

m_{2}

$m_{2}$ keine entgegengesetzten Vorzeichen haben, wird der Graph nicht an der y-Achse gespiegelt.

Nicht an der y-Achse gespiegelt

Schritt 9

Beschreibe die Transformation von der Funktion

f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ ausgehend.

Keine Transformation

Schritt 10