Algebra Beispiele

${(8 x^{0} y^{2} z^{3})}^{- 2}$

Schritt 1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

${(8 \cdot 1 y^{2} z^{3})}^{- 2}$

Schritt 2

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

${(8 y^{2} z^{3})}^{- 2}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(8 y^{2} z^{3})}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $8 y^{2} z^{3}$ an.

$\frac{1}{{(8 y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $8 y^{2}$ an.

$\frac{1}{8^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}}$

Schritt 4.3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{1}{64 {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}}$

Schritt 4.4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 4.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{64 y^{2 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{64 y^{4} {(z^{3})}^{2}}$

Schritt 4.5

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{64 y^{4} z^{3 \cdot 2}}$

Schritt 4.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{64 y^{4} z^{6}}$