Algebra Beispiele

${(2^{- 2})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{- 2})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{- 2 (\frac{3}{2})}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2^{2 (- 1) \frac{3}{2}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{2 \cdot - 1 \frac{3}{2}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2^{- 1 \cdot 3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$2^{- 3}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{8}$

Dezimalform:

$0.125$