Algebra Beispiele

$\frac{5}{4} (x - \frac{5}{2}) = - \frac{5}{8}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - \frac{5}{2})) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - \frac{5}{2}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} x + \frac{5}{4} (- \frac{5}{2})) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $x$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} (- \frac{5}{2})) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $\frac{5}{4} (- \frac{5}{2})$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} - \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 2}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} - \frac{25}{4 \cdot 2}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.3.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} - \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{25}{8}$ in den Zähler.

$x + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 25}{8} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.7.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 25}{4 (2)} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 25}{4 \cdot 2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 25}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $5$ aus $- 25$ heraus.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{- 5}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.1.1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{8}$ in den Zähler.

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{8}$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{4 (2)}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{4 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{5}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{5}{2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 1 + 5}{2}$

Schritt 3.3

Addiere $- 1$ und $5$ .

$x = \frac{4}{2}$

Schritt 3.4

Dividiere $4$ durch $2$ .

$x = 2$