Algebra Beispiele

$15 = | 10 - 3 x |$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $| 10 - 3 x | = 15$ um.

$| 10 - 3 x | = 15$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$10 - 3 x = \pm 15$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$10 - 3 x = 15$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = 15 - 10$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $10$ von $15$ .

$- 3 x = 5$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 5$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 5$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{5}{- 3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{5}{- 3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{- 3}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$10 - 3 x = - 15$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = - 15 - 10$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $10$ von $- 15$ .

$- 3 x = - 25$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 25$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 25$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 3}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{25}{3}$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = - \frac{5}{3}, \frac{25}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{5}{3}, \frac{25}{3}$

Dezimalform:

$x = - 1.\overline{6}, 8.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{2}{3}, 8 \frac{1}{3}$