Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 6 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 6 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} - 2 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{9}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 = \frac{x}{9} - \frac{5}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{x}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{x}{9} = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.2

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{9} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 3 - x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.5

Subtrahiere $x$ von $x \cdot 3$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $x$ und $3$ um.

$\frac{3 \cdot x - x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $x$ von $3 \cdot x$ .

$\frac{2 \cdot x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

$\frac{2 x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + 2$

Schritt 4.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 5 + 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 5 + 6}{3}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 5$ und $6$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{3 (3)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 6.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{2}$