Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} k + 2 = 5 + \frac{5}{6} k$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $k$ .

$\frac{k}{2} + 2 = 5 + \frac{5}{6} k$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $k$ .

$\frac{k}{2} + 2 = 5 + \frac{5 k}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{5 k}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{k}{2} + 2 - \frac{5 k}{6} = 5$

Schritt 3.2

Um $\frac{k}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{k}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{k \cdot 3}{6} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{k \cdot 3 - 5 k}{6} + 2 = 5$

Schritt 3.5

Subtrahiere $5 k$ von $k \cdot 3$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $k$ und $3$ um.

$\frac{3 \cdot k - 5 k}{6} + 2 = 5$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $5 k$ von $3 \cdot k$ .

$\frac{- 2 \cdot k}{6} + 2 = 5$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $6$ .

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 \cdot k$ heraus.

$\frac{2 (- k)}{6} + 2 = 5$

Schritt 3.6.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (- k)}{2 (3)} + 2 = 5$

Schritt 3.6.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- k)}{2 \cdot 3} + 2 = 5$

Schritt 3.6.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- k}{3} + 2 = 5$

Schritt 3.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{k}{3} + 2 = 5$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{k}{3} = 5 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$- \frac{k}{3} = 3$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{k}{3}) = - 3 \cdot 3$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{k}{3})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{k}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - k = - 3 \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 k = - 3 \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $k$ mit $1$ .

$k = - 3 \cdot 3$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$k = - 9$