Algebra Beispiele

$4 \log_{3} (x) - \frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $4 \log_{3} (x)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{4}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 6)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$ .

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Schritt 1.2.1

Stelle $\log_{3} (x + 6)$ und $\frac{1}{3}$ um.

$\log_{3} (x^{4}) - (\frac{1}{3} \log_{3} (x + 6))$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{4}) - \log_{3} ({(x + 6)}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}})$