Algebra Beispiele

$\frac{1}{6} (x + \frac{1}{5}) = - \frac{17}{15}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot (x + \frac{1}{5})) = 6 (- \frac{17}{15})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $6 (\frac{1}{6} \cdot (x + \frac{1}{5}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (\frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $x$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \frac{x}{6} + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{x}{6} + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Faktorisiere $6$ aus $30$ heraus.

$x + 6 \frac{1}{6 (5)} = 6 (- \frac{17}{15})$

Schritt 2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 6 \frac{1}{6 \cdot 5} = 6 (- \frac{17}{15})$

Schritt 2.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{5} = 6 (- \frac{17}{15})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $6 (- \frac{17}{15})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{17}{15}$ in den Zähler.

$x + \frac{1}{5} = 6 (\frac{- 17}{15})$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x + \frac{1}{5} = 3 (2) \frac{- 17}{15}$

Schritt 2.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$x + \frac{1}{5} = 3 \cdot 2 \frac{- 17}{3 \cdot 5}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{1}{5} = 3 \cdot 2 \frac{- 17}{3 \cdot 5}$

Schritt 2.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{5} = 2 (\frac{- 17}{5})$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{- 17}{5}$ .

$x + \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot - 17}{5}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 17$ .

$x + \frac{1}{5} = \frac{- 34}{5}$

Schritt 2.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + \frac{1}{5} = - \frac{34}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{1}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{34}{5} - \frac{1}{5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 34 - 1}{5}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $- 34$ .

$x = \frac{- 35}{5}$

Schritt 3.4

Dividiere $- 35$ durch $5$ .

$x = - 7$