Algebra Beispiele

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{4}{2 x - 8}}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2 x - 8$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2 \cdot 2}{2 x - 8}}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2 \cdot 2}{2 (x) - 8}}}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2 \cdot 2}{2 (x) + 2 (- 4)}}}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (- 4)$ heraus.

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2 \cdot 2}{2 (x - 4)}}}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2 \cdot 2}{2 (x - 4)}}}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2}{x - 4}}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$12 \frac{\frac{2}{x - 4}}{10 x - 40}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{10 x - 40})$

Schritt 4

Faktorisiere $10$ aus $10 x - 40$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $10$ aus $10 x$ heraus.

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{10 (x) - 40})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $10$ aus $- 40$ heraus.

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{10 x + 10 \cdot - 4})$

Schritt 4.3

Faktorisiere $10$ aus $10 x + 10 \cdot - 4$ heraus.

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{10 (x - 4)})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $10 (x - 4)$ heraus.

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{2 (5 (x - 4))})$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{2 (5 (x - 4))})$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$12 (\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{1}{5 (x - 4)})$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{1}{x - 4}$ mit $\frac{1}{5 (x - 4)}$ .

$12 \frac{1}{(x - 4) (5 (x - 4))}$

Schritt 7

Potenziere $x - 4$ mit $1$ .

$12 \frac{1}{5 ({(x - 4)}^{1} (x - 4))}$

Schritt 8

Potenziere $x - 4$ mit $1$ .

$12 \frac{1}{5 ({(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1})}$

Schritt 9

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 \frac{1}{5 {(x - 4)}^{1 + 1}}$

Schritt 10

Addiere $1$ und $1$ .

$12 \frac{1}{5 {(x - 4)}^{2}}$

Schritt 11

Kombiniere $12$ und $\frac{1}{5 {(x - 4)}^{2}}$ .

$\frac{12}{5 {(x - 4)}^{2}}$