Algebra Beispiele

$- \frac{2}{3} (6 x - 12) < \frac{1}{2} (8 - 4 x)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- 4 x - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4)) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$- 4 x - 2 \cdot - 4 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x$ heraus.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 4 x + 8 < 4 - 2 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $2 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 x + 8 + 2 x < 4$

Schritt 3.2

Addiere $- 4 x$ und $2 x$ .

$- 2 x + 8 < 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 x < 4 - 8$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$- 2 x < - 4$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x < - 4$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 2 x < - 4$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 2$ .

$x > 2$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 2$

Intervallschreibweise:

$(2, \infty)$