Algebra Beispiele

$2 (\log_{3} (20) - \log_{3} (4)) + 0.5 \log_{3} (4)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{3} (\frac{20}{4}) + 0.5 \log_{3} (4)$

Schritt 2

Dividiere $20$ durch $4$ .

$2 \log_{3} (5) + 0.5 \log_{3} (4)$

Schritt 3

Vereinfache $2 \log_{3} (5)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (5^{2}) + 0.5 \log_{3} (4)$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\log_{3} (25) + 0.5 \log_{3} (4)$

Schritt 5

Vereinfache $0.5 \log_{3} (4)$ , indem du $0.5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (25) + \log_{3} (4^{0.5})$

Schritt 6

Potenziere $4$ mit $0.5$ .

$\log_{3} (25) + \log_{3} (2)$

Schritt 7

Die logarithmische Basis $3$ von $2$ ist ungefähr $0.63092975$ .

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

Dezimalform:

$3.56087679 \dots$