Algebra Beispiele

$4 x^{3} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}} - x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $x$ aus $4 x^{3} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}} - x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x^{3} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}$ heraus.

$x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}) - x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ heraus.

$x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}) + x (- 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}) + x (- 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$ heraus.

$x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x (4 x^{2} \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 3

Multipliziere $4 x^{2} \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$x (x^{2} \frac{4}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 3.2

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{4}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$x (\frac{x^{2} \cdot 4}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x (\frac{4 \cdot x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $x^{2}$ .

$x (\frac{4 x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x (\frac{4 x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 7

Schreibe $- 1 \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ als $- \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ um.

$x (\frac{4 x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$