Algebra Beispiele

$a {(a^{- 3} b^{- 4})}^{- 2} b^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a {(\frac{1}{a^{3}} b^{- 4})}^{- 2} b^{- 3}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a {(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Schritt 3

Kombinieren.

$a {(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Schritt 4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$a {(\frac{1}{a^{3} b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$a {(a^{3} b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $a^{3} b^{4}$ an.

$a ({(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a (a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$a (a^{6} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Schritt 8

Multipliziere $a$ mit $a^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Bewege $a^{6}$ .

$a^{6} a {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $a^{6}$ mit $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a^{6} a^{1} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Schritt 8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{6 + 1} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Schritt 8.3

Addiere $6$ und $1$ .

$a^{7} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{7} b^{4 \cdot 2} b^{- 3}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$a^{7} b^{8} b^{- 3}$

Schritt 10

Multipliziere $b^{8}$ mit $b^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Bewege $b^{- 3}$ .

$a^{7} (b^{- 3} b^{8})$

Schritt 10.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{7} b^{- 3 + 8}$

Schritt 10.3

Addiere $- 3$ und $8$ .

$a^{7} b^{5}$