Algebra Beispiele

$\frac{3}{2} (x + \frac{3}{5}) = - \frac{3}{5}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + \frac{3}{5})) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + \frac{3}{5}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5}) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5}) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 5}) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 5}) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{9}{10}) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 (5)} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{5} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{5} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5}$ in den Zähler.

$x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 3}{5}$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{5}$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{3}{5} = 2 (\frac{- 1}{5})$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{- 1}{5}$ .

$x + \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot - 1}{5}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x + \frac{3}{5} = \frac{- 2}{5}$

Schritt 2.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + \frac{3}{5} = - \frac{2}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 2 - 3}{5}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

Schritt 3.4

Dividiere $- 5$ durch $5$ .

$x = - 1$