Algebra Beispiele

$\frac{5}{2} - 2 x = \frac{5}{2} x - 3 + x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{5}{2} x - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{5}{2} x - 3 + x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

Schritt 2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Schritt 2.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Schritt 2.5

Addiere $5 x$ und $x \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Schritt 2.5.2

Addiere $5 x$ und $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{2} - 3 + 2 x = \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x + 2 x \cdot 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 7 + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (7 + 2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x (7 + 4)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.5.1.3

Addiere $7$ und $4$ .

$\frac{x \cdot 11}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Schritt 3.5.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{11 x}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3$

Schritt 4.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 3 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 6}{2}$

Schritt 4.5.2

Addiere $5$ und $6$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{11}{2}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$11 x = 11$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 11$ durch $11$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 11$ durch $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{11}{11}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Dividiere $11$ durch $11$ .

$x = 1$