Algebra Beispiele

$y + x < 3$ $y - x \geq 1$

Schritt 1

Stelle $y + x < 3$ graphisch dar.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y < 3 - x$

Schritt 1.1.2

Ordne Terme um.

$y < - x + 3$

Schritt 1.2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 3$

Schritt 1.2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 3)$

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 3)$

Schritt 1.3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $- x + 3$ ist.

$y < - x + 3$

Schritt 2

Stelle $y - x \geq 1$ graphisch dar.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Addiere $x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$y \geq 1 + x$

Schritt 2.1.2

Ordne Terme um.

$y \geq x + 1$

Schritt 2.2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 1$

Schritt 2.2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 2.3

Zeichne eine durchgehende Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $x + 1$ ist.

$y \geq x + 1$

Schritt 3

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

$y + x < 3$

$y - x \geq 1$

Schritt 4