Algebra Beispiele

$f (x) = x^{2} + x - 2$ $g (x) = - 4 x - 6$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (- 4 x - 6)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (- 4 x - 6) = {(- 4 x - 6)}^{2} - 4 x - 6 - 2$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$f (- 4 x - 6) = {(- 4 x - 6)}^{2} - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe ${(- 4 x - 6)}^{2}$ als $(- 4 x - 6) (- 4 x - 6)$ um.

$f (- 4 x - 6) = (- 4 x - 6) (- 4 x - 6) - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4.2

Multipliziere $(- 4 x - 6) (- 4 x - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (- 4 x - 6) = - 4 x (- 4 x - 6) - 6 (- 4 x - 6) - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (- 4 x - 6) = - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x - 6) - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f (- 4 x - 6) = - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$f (- 4 x - 6) = - 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$f (- 4 x - 6) = - 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (- 4 x - 6) = - 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4.3.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4.3.1.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 4$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 24 x - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4.3.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 6$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 24 x + 24 x - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4.3.1.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 24 x + 24 x + 36 - 4 x - 6 - 2$

Schritt 4.3.2

Addiere $24 x$ und $24 x$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 48 x + 36 - 4 x - 6 - 2$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $4 x$ von $48 x$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 44 x + 36 - 6 - 2$

Schritt 5.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $6$ von $36$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 44 x + 30 - 2$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $2$ von $30$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 44 x + 28$