Algebra Beispiele

$- 9 = x^{2} + 6 x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{2} + 6 x = - 9$ um.

$x^{2} + 6 x = - 9$

Schritt 2

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$

Schritt 3

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x^{2} + 6 x + 3^{2} = 0$

Schritt 3.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Schritt 3.3

Schreibe das Polynom neu.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Schritt 3.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Schritt 4

Setze $x + 3$ gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

Schritt 5

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$