Algebra Beispiele

$3 \sqrt{12} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (| 2 | \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$3 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Schritt 1.5

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{75}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{75}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3} - 5 (| 3 | \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

Schritt 1.7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$6 \sqrt{3} - 5 (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{75}$

Schritt 1.9

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{25 (3)}$

Schritt 1.9.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (| 5 | \sqrt{3})$

Schritt 1.11

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (5 \sqrt{3})$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

Schritt 2

Subtrahiere $15 \sqrt{3}$ von $6 \sqrt{3}$ .

$- 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

Schritt 3

Addiere $- 9 \sqrt{3}$ und $10 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{3}$

Dezimalform:

$1.73205080 \dots$