Algebra Beispiele

$4 (5 x + 7) \leq 13$

Schritt 1

Löse $x \leq - \frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (5 x + 7) \leq 13$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (5 x + 7) \leq 13$ durch $4$ .

$\frac{4 (5 x + 7)}{4} \leq \frac{13}{4}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (5 x + 7)}{4} \leq \frac{13}{4}$

Schritt 1.1.2.1.2

Dividiere $5 x + 7$ durch $1$ .

$5 x + 7 \leq \frac{13}{4}$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x \leq \frac{13}{4} - 7$

Schritt 1.2.2

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$5 x \leq \frac{13}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.2.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{4}{4}$ .

$5 x \leq \frac{13}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

Schritt 1.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 x \leq \frac{13 - 7 \cdot 4}{4}$

Schritt 1.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$5 x \leq \frac{13 - 28}{4}$

Schritt 1.2.5.2

Subtrahiere $28$ von $13$ .

$5 x \leq \frac{- 15}{4}$

Schritt 1.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 x \leq - \frac{15}{4}$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $5 x \leq - \frac{15}{4}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x \leq - \frac{15}{4}$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x \leq - \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{15}{4}$ in den Zähler.

$x \leq \frac{- 15}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.3.2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$x \leq \frac{5 (- 3)}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \leq \frac{5 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x \leq \frac{- 3}{4}$

Schritt 1.3.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \leq - \frac{3}{4}$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x \leq - \frac{3}{4}$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x \leq - \frac{3}{4}}$

Schritt 3