Algebra Beispiele

\frac{{tan}^{2} (x) + 1}{{cot}^{2} (x) - {csc}^{2} (x)}

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

\frac{{sec}^{2} (x)}{{cot}^{2} (x) - {csc}^{2} (x)}

$\frac{\sec^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.1

Stelle

{cot}^{2} (x)

$\cot^{2} (x)$ und

- {csc}^{2} (x)

$- \csc^{2} (x)$ um.

\frac{{sec}^{2} (x)}{- {csc}^{2} (x) + {cot}^{2} (x)}

$\frac{\sec^{2} (x)}{- \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- {csc}^{2} (x)

$- \csc^{2} (x)$ heraus.

\frac{{sec}^{2} (x)}{- ({csc}^{2} (x)) + {cot}^{2} (x)}

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x)) + \cot^{2} (x)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

{cot}^{2} (x)

$\cot^{2} (x)$ heraus.

\frac{{sec}^{2} (x)}{- ({csc}^{2} (x)) - 1 (- {cot}^{2} (x))}

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))}$

Schritt 2.4

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- ({csc}^{2} (x)) - 1 (- {cot}^{2} (x))

$- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))$ heraus.

\frac{{sec}^{2} (x)}{- ({csc}^{2} (x) - {cot}^{2} (x))}

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))}$

\frac{{sec}^{2} (x)}{- ({csc}^{2} (x) - {cot}^{2} (x))}

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))}$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

\frac{{sec}^{2} (x)}{- 1 \cdot 1}

$\frac{\sec^{2} (x)}{- 1 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

1

$1$ .

\frac{{sec}^{2} (x)}{- 1}

$\frac{\sec^{2} (x)}{- 1}$

Schritt 4.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von

\frac{{sec}^{2} (x)}{- 1}

$\frac{\sec^{2} (x)}{- 1}$ .

- 1 \cdot {sec}^{2} (x)

$- 1 \cdot \sec^{2} (x)$

Schritt 4.3

Schreibe

- 1 \cdot {sec}^{2} (x)

$- 1 \cdot \sec^{2} (x)$ als

- {sec}^{2} (x)

$- \sec^{2} (x)$ um.

- {sec}^{2} (x)

$- \sec^{2} (x)$

- {sec}^{2} (x)

$- \sec^{2} (x)$