Algebra Beispiele

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.1

Stelle $\cot^{2} (x)$ und $- \csc^{2} (x)$ um.

$\frac{\sec^{2} (x)}{- \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \csc^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x)) + \cot^{2} (x)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\cot^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))$ heraus.

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))}$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sec^{2} (x)}{- 1 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{- 1}$

Schritt 4.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\sec^{2} (x)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \sec^{2} (x)$

Schritt 4.3

Schreibe $- 1 \cdot \sec^{2} (x)$ als $- \sec^{2} (x)$ um.

$- \sec^{2} (x)$