Algebra Beispiele

$\frac{2}{x} = \frac{1}{8 x} + 3$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{1}{8 x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{x} - \frac{1}{8 x} = 3$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{x} - \frac{1}{8 x} - 3 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2}{x} - \frac{1}{8 x} - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um $\frac{2}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{8 x} - 3 = 0$

Schritt 2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x \cdot 8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 \cdot 8}{x \cdot 8} - \frac{1}{8 x} - 3 = 0$

Schritt 2.2.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot 8}{8 x} - \frac{1}{8 x} - 3 = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 8 - 1}{8 x} - 3 = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{16 - 1}{8 x} - 3 = 0$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $1$ von $16$ .

$\frac{15}{8 x} - 3 = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{15}{8 x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$8 x = 0$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 0$ durch $8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 0$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{8}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $0$ durch $8$ .

$x = 0$

Schritt 5