Algebra Beispiele

$\frac{3 - 5 y}{4} = \frac{2 - 4 y}{3}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 - 4 y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{3 - 5 y}{4} = \frac{2 (1) - 4 y}{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 y$ heraus.

$\frac{3 - 5 y}{4} = \frac{2 (1) + 2 (- 2 y)}{3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (1) + 2 (- 2 y)$ heraus.

$\frac{3 - 5 y}{4} = \frac{2 (1 - 2 y)}{3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(3 - 5 y) \cdot 3 = 4 (2 (1 - 2 y))$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $(3 - 5 y) \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (3 - 5 y) \cdot 3 = 4 \cdot (2 (1 - 2 y))$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(3 - 5 y) \cdot 3 = 4 \cdot (2 (1 - 2 y))$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 - 5 y \cdot 3 = 4 \cdot (2 (1 - 2 y))$

Schritt 3.1.4

Multipliziere.

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 - 5 y \cdot 3 = 4 \cdot (2 (1 - 2 y))$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$9 - 15 y = 4 \cdot (2 (1 - 2 y))$

Schritt 3.2

Vereinfache $4 \cdot (2 (1 - 2 y))$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 - 15 y = 4 \cdot (2 \cdot 1 + 2 (- 2 y))$

Schritt 3.2.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$9 - 15 y = 4 \cdot (2 + 2 (- 2 y))$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$9 - 15 y = 4 \cdot (2 - 4 y)$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 - 15 y = 4 \cdot 2 + 4 (- 4 y)$

Schritt 3.2.4

Multipliziere.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$9 - 15 y = 8 + 4 (- 4 y)$

Schritt 3.2.4.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$9 - 15 y = 8 - 16 y$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $16 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 - 15 y + 16 y = 8$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 15 y$ und $16 y$ .

$9 + y = 8$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 8 - 9$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $9$ von $8$ .

$y = - 1$