Algebra Beispiele

$3 + \sqrt[3]{5 x - 6} = 4$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt[3]{5 x - 6}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt[3]{5 x - 6} = 4 - 3$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\sqrt[3]{5 x - 6} = 1$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur dritten Potenz.

${\sqrt[3]{5 x - 6}}^{3} = 1^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{5 x - 6}$ als ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(5 x - 6)}^{1} = 1^{3}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$5 x - 6 = 1^{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$5 x - 6 = 1$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 1 + 6$

Schritt 4.1.2

Addiere $1$ und $6$ .

$5 x = 7$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 7$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 7$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{5}$

Dezimalform:

$x = 1.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{2}{5}$