Algebra Beispiele

$- \frac{3}{2} - (\frac{1}{5} x - 1) = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{3}{2} - (\frac{1}{5} x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x$ .

$- \frac{3}{2} - (\frac{x}{5} - 1) = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3}{2} - \frac{x}{5} - - 1 = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{x}{5} + 1 = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{5} - \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{5} + \frac{- 3 + 2}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3

Addiere $- 3$ und $2$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{- 1}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{5} = \frac{1 + 1}{2}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{2}$

Schritt 2.4

Dividiere $2$ durch $2$ .

$- \frac{x}{5} = 1$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 \cdot 1$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{5}$ in den Zähler.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 1$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 1$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 1$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 5 \cdot 1$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 5 \cdot 1$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 5 \cdot 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$x = - 5$