Algebra Beispiele

$\frac{x + 1}{x^{2} + x - 6} \div \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x + 3}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x + 1}{x^{2} + x - 6} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} + 5 x + 4}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + x - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $1$ ist.

$- 2, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} + 5 x + 4}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $x + 3$ aus $(x - 2) (x + 3)$ heraus.

$\frac{x + 1}{(x + 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} + 5 x + 4}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 1}{(x + 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} + 5 x + 4}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 1}{x - 2} \cdot \frac{1}{x^{2} + 5 x + 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{x + 1}{x - 2}$ mit $\frac{1}{x^{2} + 5 x + 4}$ .

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x^{2} + 5 x + 4)}$

Schritt 4

Faktorisiere $x^{2} + 5 x + 4$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $4$ und deren Summe $5$ ist.

$1, 4$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x + 1}{(x - 2) ((x + 1) (x + 4))}$

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 1) (x + 4)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 1) (x + 4)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{(x - 2) (x + 4)}$