Algebra Beispiele

$(x^{- 3} y^{2}) {(y^{3})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} y^{2} {(y^{3})}^{- 2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{x^{3}}$ und $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{3}} {(y^{3})}^{- 2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{- 2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{3}} y^{3 \cdot - 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{y^{2}}{x^{3}} y^{- 6}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{6}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{y^{2} \cdot 1}{x^{3} y^{6}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y^{6}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{2} \cdot 1$ heraus.

$\frac{y^{2} (1)}{x^{3} y^{6}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $x^{3} y^{6}$ heraus.

$\frac{y^{2} (1)}{y^{2} (x^{3} y^{4})}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} \cdot 1}{y^{2} (x^{3} y^{4})}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{3} y^{4}}$