Algebra Beispiele

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ mit $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ mit $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

Schritt 5

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$ als $- (3 (2 - \sqrt{5}))$ um.

$- (3 (2 - \sqrt{5}))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{5}))$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- (6 + 3 (- \sqrt{5}))$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- (6 - 3 \sqrt{5})$

Schritt 10

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{5})$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$- 6 - (- 3 \sqrt{5})$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$0.70820393 \dots$